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calcul d'angle de biseau d'une pyramide a X faces
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linuxnico


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MessagePosté le: Jeu 6 Oct 2011 - 15:57    Sujet du message: calcul d'angle de biseau d'une pyramide a X faces Répondre en citant

Bonjour.

Ma femme me demande de faire une cabane a oiseaux a plusieurs cote (type hexagone)

je sait faire, sauf le toit qui ressemble a une pyramide a 6 cotes (toujours dans le cas d'un hexagone).

je n'arrive pas a déterminé l'angle de biseau du cote de la face ni l'angle d'onglet de la base de la face.

j'ai trouver des choses sur le net, mais rien qui me vaille, et rien de "générique". je préférerais la formule qui permet de les calculer que le résultats.

bien sur, pour être chiant jusqu'au bout, j'aimerais la formule générique pour x faces et si c'est possible l'explication du comment de la formule (comment on la trouve!!)

Merci

ps: ca fait 3 jours que je tente de la trouver, sur le net et dans ma tête....trop nul le gars! ;-)
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s'il n'y a pas de solution,
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MessagePosté le: Jeu 6 Oct 2011 - 15:57    Sujet du message: Publicité

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Champy_33
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MessagePosté le: Jeu 6 Oct 2011 - 17:43    Sujet du message: calcul d'angle de biseau d'une pyramide a X faces Répondre en citant

Bonjour Linuxico

Ma hotte de cuisine, dans un angle et en quart de pyramide...
C'était plus compliqué, parce que la façade est plus large que les côtés.
Plutôt que me prendre la tête avec des calculs fumeux, j'ai adopté la méthode 'démerde'.
Ainsi, j'ai fait un dessin en 3D avec les dimensions réelles (en dilatant volontairement l'épaisseur du bois de la 'toiture'), puis j'ai bêtement relevé les angles de coupe au rapporteur.
C'est moins savant qu'un calcul, mais je suis sûr que c'est juste... Okay



Amicalement, Champy
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gege
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MessagePosté le: Jeu 6 Oct 2011 - 18:26    Sujet du message: calcul d'angle de biseau d'une pyramide a X faces Répondre en citant

Bonsoir
Si le poids des ans a épargnés quelques neurones je crois me rappeler que la fonction " arctangente " devrait pouvoir te rendre quelques menus services .

H = hauteur  -  D = Distance du centre / milieu de la base de la face

Angle d'inclinaison de tes faces  = Ai
Ai = ArcTang ( H / D )

Angle de la base des faces
Hf = Hauteur de la face - Lb = longueur de la base de la face    -  Ab =Angle des cotés

calcul de Hf   
Hf = racine carrée de  (  ( H au carré) + ( D au carré)  )

Ab = ArcTang ( Hf  / (Lb/2) )



Tu peux transcrire ca sous Excel
Si je me suis mal expliqué , n'hésite pas à me le dire

gégé
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Il vaut mieux se taire et passer pour un con plutôt que de parler et de ne laisser aucun doute à ce sujet.
Pierre DESPROGES
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Champy_33
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MessagePosté le: Jeu 6 Oct 2011 - 20:40    Sujet du message: calcul d'angle de biseau d'une pyramide a X faces Répondre en citant

Re

Tu as tout à fait raison, cher Gégé, pour l'angle de coupe inférieur (celui intéressant la base des triangles de la 'toiture').
Un simple ArcTan permet ainsi de résoudre le problème.

En revanche, pour calculer l'angle d'assemblage des pans de la 'toiture', c'est loin d'être aussi simple...
Les positions extrêmes sont :
- cotés de la pyramide avec un angle nul (parfaitement verticaux). Dans ce cas, il suffit de diviser 360° par le nombre de pans, puis de diviser encore par 2, pour définir l'angle de coupe des assemblages.
- cotés de la pyramide 'à l'horizontale'. Dans cet autre cas, l'angle de coupe est de 90°, ce qui ressemble à une espèce de 'diaphragme'.

Entre ces deux extrêmes, c'est beaucoup plus compliqué, car il faut intégrer l'inclinaison de la 'toiture'.
Je pense qu'un sinus ou cosinus doit intervenir quelque part dans le calcul.
Mais où ? Mystère et boule de chewing-gum...

Je me suis pris la tête avec ce truc et j'en ai conclu qu'une solution graphique était largement plus simple et efficace... Mr. Green

Amicalement, Champy
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MessagePosté le: Jeu 6 Oct 2011 - 22:29    Sujet du message: calcul d'angle de biseau d'une pyramide a X faces Répondre en citant

Bonsoir à tous,

Je n'ai jamais fait de trigonométrie, mais je résoudrais ce problème grâce à Sketchup.
1) tracer le cône
2) donner une épaisseur aux triangles formant ce cône
3) mesurer l'angle de coupe de cette épaisseur.

J'ai un projet de banc entourant un arbre, ce banc est formé de 5 éléments semblable, les planches de l'assise ont une inclinaison différente l'une de l'autre et j'ai trouvé (pas calculé) l'angle de coupe de chaque planche de cette façon.
Je ne sais pas si ce projet aboutira (je l'espère) car le prix des matériaux fait reculer le mari de ma voisine, mais ce que femme veut ......

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MessagePosté le: Jeu 6 Oct 2011 - 23:10    Sujet du message: calcul d'angle de biseau d'une pyramide a X faces Répondre en citant

Bonsoir
Pour les pro de SU je suis sur que sa doit marcher... pour ma part ca risque fort de me poser un problème de délai de livraison !!!!

Mais pour l'angle d'assemblage je verrai bien un ptit truc dans ce genre là :

90 - ( ( 360 / n / 2 ) * Sin Ai )

Horiz > 90 ---- Verticale > 45 pour N = 4 -- 30 pour N = 6
je vérifierai demain quelques pour quelques valeurs quelconques de Ai et de N
Si le coeur vous en dit !!!!

Bonne soirée à tous
gégé
   
Edit : 17-10-2011   " ..demain . " >>>> euh..un tout petit peu plus !!!!
Après une tardive vérification.... la formule  " 90 - ( ( 360 / n / 2 ) * Sin Ai ) "  écrite sur le vif n'est pas bonne . Bannir
Grrr ...... .




La bonne va suivre..mais je teste d'abord !!!

Linuxnico : je ne sais pas ce que j'ai foutu mais il semble que que ce je devais t'envoyer.... n'est jamais parti .!!
J'ai du fermer le mp  sans avoir fait le clic d'envoi . Bravo , mais comme la dernière était fausse..il n'y a que demi mal !!

 
 

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Dernière édition par gege le Jeu 17 Nov 2011 - 18:31; édité 1 fois
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MessagePosté le: Jeu 6 Oct 2011 - 23:29    Sujet du message: calcul d'angle de biseau d'une pyramide a X faces Répondre en citant

Pour moi, c'est simple, voici le dessin d'une planche du dossier avec ses mesures

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MessagePosté le: Jeu 6 Oct 2011 - 23:40    Sujet du message: calcul d'angle de biseau d'une pyramide a X faces Répondre en citant

Pour la formule 'magique', je cale lamentablement.
En revanche, je peux t'aider à vérifier la tienne...

Donnes-moi les côtes de ta cage à oiseaux, la hauteur du toit (pyramide) et le nombre de faces.
En 3 minutes, je dessine le truc sur SU et je t'indique les divers angles de coupe.

L'énorme avantage de la méthode 'graphique', c'est qu'on est sûr de ne pas se gourer... Okay

Amicalement, Champy
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linuxnico


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MessagePosté le: Ven 7 Oct 2011 - 08:00    Sujet du message: calcul d'angle de biseau d'une pyramide a X faces Répondre en citant

hauteur = 100mm
diametre du cercle  = 150mm

6 faces

voila, merci

ps: je cherche toujours cette bon sang de formule, si je la trouve je vous tiendrai au courant!
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MessagePosté le: Ven 7 Oct 2011 - 10:41    Sujet du message: calcul d'angle de biseau d'une pyramide a X faces Répondre en citant

Bonjour à tous,

J'ai souvent vu ce travail réalisé par traçage sur la tôle (épures) par des élèves et étudiants des sections Chaudronnerie.

J'ai trouvé ces cours sur le net :

http://roger.speranza.free.fr/index0.html
http://roger.speranza.free.fr/html/pyramide_droite.html
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Bonne journée (ou soirée)
Notre association "Les copeaux.asso" gère aussi ce site
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MessagePosté le: Ven 7 Oct 2011 - 10:47    Sujet du message: calcul d'angle de biseau d'une pyramide a X faces Répondre en citant

Bonjour
Après quelques essais rapides ( excel ), il semblerait que ca fonctionne .

Hauteur 100, cercle 150 , 6 faces
 > Centre > face         = 64.96mm     ( D sur le dessin )
 > inclinaison Face       = 57 degrés*  ( Ai sur le dessin )
 > Angle des aretes     = 73 degrés*  ( Ab sur le dessin )
 > Angle d'assemblage = 65 degrés*
*Valeur arrondie
Hauteur d'une face       = 119.25mm     ( Hf sur le dessin )

Si un pro de Su peut me confirmer * les valeurs trouvées (  *ou l'inverse bien sur !!!! afin de trouver la Faille )

Amicalement
gégé

Edit : 17-11-2011

" Après quelques essais rapides ( excel ), il semblerait que ca fonctionne ."
Eh ben non !! la dernière n'est pas bonne !!   Bannir

angle d'assemblage > erreur de 0.3 degrée jusqu'à 0.8 pour un nombre de cotés impair .
Correctif ok.. mais je teste d'abord plus sérieusement .
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Dernière édition par gege le Jeu 17 Nov 2011 - 18:40; édité 1 fois
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Champy_33
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MessagePosté le: Ven 7 Oct 2011 - 10:58    Sujet du message: calcul d'angle de biseau d'une pyramide a X faces Répondre en citant

Voici le résultat avec tes côtes.

Je t'indique les angles de coupe des pièces, et pas les angles résultants.
ainsi que les dimensions de départ de chaque triangle (avant leurs découpes d'angle).
J'ai pris une épaisseur de 10 mm pour les triangles...

33° pour la base des triangles et  25.8° pour les biseaux.

Quelques schémas :



Et voilou.

Amicalement, Champy
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MessagePosté le: Sam 8 Oct 2011 - 21:19    Sujet du message: calcul d'angle de biseau d'une pyramide a X faces Répondre en citant

Merci a tout les deux.

Champy, j'ai essaye de refaire sur sketchup ce que tu a fait, mais je ne trouve pas la même chose que toi. je suis pas un spécialiste de SU, donc j'y arrive pas bien. est ce que tu pourrai me donner ton fichier pour que je vois comment tu a trouver tes calculs?

ps: ci joint une image de ce que j'ai fait


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Champy_33
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MessagePosté le: Dim 9 Oct 2011 - 01:07    Sujet du message: calcul d'angle de biseau d'une pyramide a X faces Répondre en citant

Non problem. Le voici.
J'ai effacé les côtes mais tu peux les retrouver en tirant des traits 'guides' aux bons endroits (et au bon angle...)

http://www.sendspace.com/file/o1u3a2
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MessagePosté le: Dim 9 Oct 2011 - 03:37    Sujet du message: calcul d'angle de biseau d'une pyramide a X faces Répondre en citant

Bonjour
Ci joint le fichier SU( c'est le SU8)

http://www.sendspace.com/file/y4jj1c

J'espère ne pas avoir fait d'erreur, car sur toutes les réponses données, il n'y en a pas une pareil.
Peut être que Jean Franco viendra nous départager.
Bon courage, mais que de réflexions et de travail pour des petits "mouchons" (oiseaux dans le patois du nord)
Amicalement
Francis
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